Dados os vetores e , calcule:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores juntos! A gente tem dois vetores, e . A gente precisa calcular o produto escalar de com . Para isso, vamos usar as operações de adição e subtração de vetores, além do produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a soma dos vetores e .

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença entre os vetores e .

Passo 4

Com as duas novas expressões, e , vamos calcular o produto escalar entre elas. O produto escalar de dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:

Passo 5

Agora, somamos os resultados das multiplicações:

Resposta

O valor de é 4.

Exercícios relacionados

Dados os vetores e , calcule:
Calcular os autovalores e autovetores associados às seguintes matrizes.
a) .
b) .
c) .
d) .
Verificar se transformações abaixo são lineares. Seja em , dada por , pela definição.