Calcular a a b de modo que sejum colineates os pontos
a
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar os valores de
e
para que os pontos
,
e
estejam colineares. Isso está relacionado ao conteúdo de vetores e condições de colinearidade na geometria analítica. Para resolver, vamos precisar trabalhar com vetores e entender quando dois vetores são paralelos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os vetores que ligam os pontos. O vetor
vai de
até
e é calculado subtraindo as coordenadas de
das de
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o vetor
, que vai de
até
:
Passo 4
Para os pontos serem colineares, os vetores
e
precisam ser paralelos. Isso significa que existe um escalar
tal que:
Ou, componentemente:
Passo 5
Vamos resolver a última equação para encontrar
:
Passo 6
Agora, substituímos
nas duas primeiras equações para encontrar
e
:
Para
:
Para
:
Resposta
Os valores são
e
.
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Determinar a extremidade do scgmento que representa o vetor
, sabendo que sua origem é o ponto
.
Supondo
, através da definição de matriz inversa, determinar:
;
Encontre e classifique os pontos críticos das funções abaixo à partir do conceito de autovalores e a matriz hessiana.
Supondo
, através da definição de matriz inversa, determinar:
;