Determinar a extremidade do scgmento que representa o vetor v=(2,-5), sabendo que sua origem é o ponto A(-1,3).

Passo 1

Resumo do Enunciado:
Temos que determinar a extremidade do segmento que representa o vetor v = (2, -5), sabendo que sua origem é o ponto A(-1, 3). Vamos usar conceitos básicos de vetores na geometria para resolver isso.

Passo 2

Entendendo o Vetor:
Um vetor é definido por suas componentes em relação aos eixos coordenados. Aqui, o vetor v = (2, -5) significa que, a partir de sua origem, ele se move 2 unidades na direção positiva do eixo x e 5 unidades na direção negativa do eixo y.

Passo 3

Localizando a Origem do Vetor:
A origem do vetor é o ponto A(-1, 3). Isso significa que o vetor começa nesse ponto no plano cartesiano.

Passo 4

Calculando a Extremidade do Vetor:
Para encontrar o ponto final (extremidade) do vetor, simplesmente adicionamos as componentes do vetor às coordenadas da origem.
  • Coordenada x da extremidade:
    xB = xA + vx = -1 + 2 = 1
  • Coordenada y da extremidade:
    yB = yA + vy = 3 + (-5) = -2

Resposta

A extremidade do vetor v = (2, -5), com origem no ponto A(-1, 3), é o ponto B(1, -2).

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