Supondo B=[ll1 & 3 2 & 7], através da definição de matriz inversa, determinar:
B^-1;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma matriz 1 & 3 2 & 7 e precisa encontrar a sua inversa, . Para isso, vamos usar a definição de matriz inversa, que envolve calcular o determinante da matriz e aplicar uma fórmula específica para matrizes .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz det(B) = (a cdot d) - (b cdot c) . Para uma matriz det(B) = (1 cdot 7) - (3 cdot 2) = 7 - 6 = 1 como essa, o determinante é calculado assim:
Onde:
Substituindo esses valores na fórmula:

Passo 3

Como o determinante B^-1 = 1det(B) d & -b -c & a é diferente de zero, isso significa que a matriz B^-1 = 11 7 & -3 -2 & 1 = 7 & -3 -2 & 1 é invertível. Agora, vamos usar a fórmula para encontrar a inversa de uma matriz :
Substituindo os valores que já temos:

Resposta

A inversa de 7 & -3 -2 & 1 é .

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