Supondo
, através da definição de matriz inversa, determinar:
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma matriz
e precisa encontrar a inversa da transposta dessa matriz, ou seja,
. Para resolver isso, vamos precisar saber como encontrar a matriz inversa e como fazer a transposta de uma matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a transposta de uma matriz é simplesmente trocar as linhas pelas colunas. Então, a transposta de
, que a gente escreve como
, fica:
Passo 3
Agora, vamos achar a inversa dessa matriz transposta. Para uma matriz
como essa, a inversa
é dada por:
Onde
são os elementos da matriz
.
Passo 4
Aplicando essa fórmula na nossa matriz transposta
:
Calculamos o determinante
:
Passo 5
Como o determinante é 1, a inversa fica:
Resposta
A inversa da transposta da matriz
é:
Exercícios relacionados
O sistema de equaçōes lineares
, no qual
é conhecido, tem soluçăo
, uma vez determinada a matriz
, dada por
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
As tensões principais atuantes em um ponto material de uma estrutura podem ser determinadas pela solução do problema de autovalor, expresso por
, onde
é o tensor das tensōes, ô é uma tensão principal, I é a matriz identidade e
é um vetor com os cossenos diretores. Os valores de
, em
, referentes ao tensor
valem
(A) 1 e -3
(B) -1 e -3
© 2 e -1
(D) 3 e -1
(E) 3 e 1
(A) 1 e -3
(B) -1 e -3
© 2 e -1
(D) 3 e -1
(E) 3 e 1
Determinar a extremidade do scgmento que representa o vetor
, sabendo que sua origem é o ponto
.
Calcular a a b de modo que sejum colineates os pontos
a
.