Calcular (BA)C.
Dadas as matrizes:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o produto de matrizes . Temos duas matrizes dadas:
Vamos usar o conteúdo de multiplicação de matrizes para resolver isso. Primeiro, precisamos verificar se as matrizes podem ser multiplicadas entre si, ou seja, se as dimensões estão compatíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar as dimensões das matrizes envolvidas. A matriz tem 4 linhas e 2 colunas, então ela é uma matriz . A matriz tem 2 linhas e 4 colunas, sendo uma matriz .
Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda. No caso de , estamos multiplicando ( ) por ( ). Como o número de colunas de (4) é igual ao número de linhas de (4), a multiplicação é possível, e o resultado será uma matriz .

Passo 3

Agora, vamos fazer a multiplicação . A fórmula para multiplicação de matrizes é:
Onde é o número de colunas de (ou o número de linhas de ).
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante :
Elemento (1,1):
Elemento (1,2):
Elemento (2,1):
Elemento (2,2):

Resposta

A matriz resultante de é:

Exercícios relacionados

Calcular .
Dadas as matrizes:
Determinar equações paramétricas das retas que passam por: e é perpendicular ao plano ;
c) e é ortogonal ao mesmo tempo aos eixos e dos ;
Verificar se a matriz B é inversa da matriz A.
Calcular A + B.
Dadas as matrizes:
e