Calcular (BA)C.
Dadas as matrizes:
A=[rr1 & -2 3 & 1 7 & -4 5 & 9], B=[llll1 & 3 & -5 & -7 6 & 2 & -8 & 3]

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o produto de matrizes A = 1 & -2 3 & 1 7 & -4 5 & 9 , B = 1 & 3 & -5 & -7 6 & 2 & -8 & 3 . Temos duas matrizes dadas:
Vamos usar o conteúdo de multiplicação de matrizes para resolver isso. Primeiro, precisamos verificar se as matrizes podem ser multiplicadas entre si, ou seja, se as dimensões estão compatíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar as dimensões das matrizes envolvidas. A matriz tem 4 linhas e 2 colunas, então ela é uma matriz . A matriz tem 2 linhas e 4 colunas, sendo uma matriz .
Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda. No caso de , estamos multiplicando ( ) por ( ). Como o número de colunas de (4) é igual ao número de linhas de (4), a multiplicação é possível, e o resultado será uma matriz .

Passo 3

Agora, vamos fazer a multiplicação (BA)i,j = sumk=1^n Bi,k cdot Ak,j . A fórmula para multiplicação de matrizes é:
(BA)1,1 = B1,1 cdot A1,1 + B1,2 cdot A2,1 + B1,3 cdot A3,1 + B1,4 cdot A4,1
Onde = 1 cdot 1 + 3 cdot 3 + (-5) cdot 7 + (-7) cdot 5 é o número de colunas de = 1 + 9 - 35 - 35 = -60 (ou o número de linhas de (BA)1,2 = B1,1 cdot A1,2 + B1,2 cdot A2,2 + B1,3 cdot A3,2 + B1,4 cdot A4,2 ).
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante = 1 cdot (-2) + 3 cdot 1 + (-5) cdot (-4) + (-7) cdot 9 :
Elemento (1,1):
= -2 + 3 + 20 - 63 = -42
(BA)2,1 = B2,1 cdot A1,1 + B2,2 cdot A2,1 + B2,3 cdot A3,1 + B2,4 cdot A4,1
= 6 cdot 1 + 2 cdot 3 + (-8) cdot 7 + 3 cdot 5
Elemento (1,2):
= 6 + 6 - 56 + 15 = -29
(BA)2,2 = B2,1 cdot A1,2 + B2,2 cdot A2,2 + B2,3 cdot A3,2 + B2,4 cdot A4,2
= 6 cdot (-2) + 2 cdot 1 + (-8) cdot (-4) + 3 cdot 9
Elemento (2,1):
= -12 + 2 + 32 + 27 = 49
Elemento (2,2):

Resposta

A matriz resultante de BA = -60 & -42 -29 & 49 é:

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