Calcular .
Dadas as matrizes:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem que calcular . Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas matrizes:
O conteúdo que vamos usar aqui é multiplicação de matrizes. Para resolver isso, precisamos multiplicar as duas matrizes e . Vamos seguir passo a passo para entender como fazer essa multiplicação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz.
No nosso caso:
  • Matriz tem 4 linhas e 2 colunas.
  • Matriz tem 2 linhas e 4 colunas.
Como o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), a multiplicação é possível. O resultado será uma matriz com o número de linhas de e o número de colunas de , ou seja, uma matriz 4x4.

Passo 3

Agora, vamos multiplicar por . Para cada elemento na posição da matriz resultante, fazemos o seguinte:
Isso significa que multiplicamos os elementos correspondentes das linhas de pelas colunas de e somamos os resultados.

Passo 4

Vamos calcular cada elemento da matriz resultante :
  1. Elemento :
  1. Elemento :
  1. Elemento :
  1. Elemento :

  1. Elemento :
  1. Elemento :
  1. Elemento :
  1. Elemento :

  1. Elemento :
  1. Elemento :
  1. Elemento :
  1. Elemento :

  1. Elemento :
  1. Elemento :
  1. Elemento :
  1. Elemento :

Resposta

A matriz resultante da multiplicação é:

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Determinar equações paramétricas das retas que passam por: e é perpendicular ao plano ;
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Dadas as matrizes:
Verificar se a matriz B é inversa da matriz A.