Calcular A(BD).
Dadas as matrizes:
A=[rr1 & -2 3 & 1 7 & -4 5 & 9], B=[llll1 & 3 & -5 & -7 6 & 2 & -8 & 3]

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem que calcular A = 1 & -2 3 & 1 7 & -4 5 & 9 , B = 1 & 3 & -5 & -7 6 & 2 & -8 & 3 . Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas matrizes:
O conteúdo que vamos usar aqui é multiplicação de matrizes. Para resolver isso, precisamos multiplicar as duas matrizes e . Vamos seguir passo a passo para entender como fazer essa multiplicação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz.
No nosso caso:
  • Matriz tem 4 linhas e 2 colunas.
  • Matriz tem 2 linhas e 4 colunas.
Como o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), a multiplicação é possível. O resultado será uma matriz com o número de linhas de e o número de colunas de , ou seja, uma matriz 4x4.

Passo 3

Agora, vamos multiplicar Ci,j = Ai,1 times B1,j + Ai,2 times B2,j por . Para cada elemento na posição da matriz resultante, fazemos o seguinte:
Isso significa que multiplicamos os elementos correspondentes das linhas de pelas colunas de e somamos os resultados.

Passo 4

Vamos calcular cada elemento da matriz resultante C1,1 = (1 times 1) + (-2 times 6) = 1 - 12 = -11 :
  1. Elemento C1,2 = (1 times 3) + (-2 times 2) = 3 - 4 = -1 :
C1,3 = (1 times -5) + (-2 times -8) = -5 + 16 = 11
  1. Elemento C1,4 = (1 times -7) + (-2 times 3) = -7 - 6 = -13 :
C2,1 = (3 times 1) + (1 times 6) = 3 + 6 = 9
  1. Elemento C2,2 = (3 times 3) + (1 times 2) = 9 + 2 = 11 :
C2,3 = (3 times -5) + (1 times -8) = -15 - 8 = -23
  1. Elemento C2,4 = (3 times -7) + (1 times 3) = -21 + 3 = -18 :
C3,1 = (7 times 1) + (-4 times 6) = 7 - 24 = -17

  1. Elemento C3,2 = (7 times 3) + (-4 times 2) = 21 - 8 = 13 :
C3,3 = (7 times -5) + (-4 times -8) = -35 + 32 = -3
  1. Elemento C3,4 = (7 times -7) + (-4 times 3) = -49 - 12 = -61 :
C4,1 = (5 times 1) + (9 times 6) = 5 + 54 = 59
  1. Elemento C4,2 = (5 times 3) + (9 times 2) = 15 + 18 = 33 :
C4,3 = (5 times -5) + (9 times -8) = -25 - 72 = -97
  1. Elemento C4,4 = (5 times -7) + (9 times 3) = -35 + 27 = -8 :

  1. Elemento :
  1. Elemento :
  1. Elemento :
  1. Elemento :

  1. Elemento :
  1. Elemento :
  1. Elemento :
  1. Elemento :

Resposta

A matriz resultante da multiplicação C = A times B = -11 & -1 & 11 & -13 9 & 11 & -23 & -18 -17 & 13 & -3 & -61 59 & 33 & -97 & -8 é:

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