Calcular BA.
Dadas as matrizes:

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a matriz . Temos duas matrizes dadas:
Aqui, é uma matriz de dimensão e é uma matriz de dimensão . Nosso objetivo é multiplicar por , resultando na matriz .

Passo 2

Primeiro, vamos entender como multiplicar duas matrizes. Para multiplicar por , o número de colunas de deve ser igual ao número de linhas de . No nosso caso, tem 4 colunas e tem 4 linhas, então podemos multiplicá-las.
A matriz resultante terá dimensões iguais ao número de linhas de por número de colunas de , ou seja, .

Passo 3

Vamos calcular cada elemento da matriz usando a regra de multiplicação de matrizes. Cada elemento de é obtido multiplicando os elementos da -ésima linha de pelos elementos da -ésima coluna de e somando os resultados.
Primeiro, calculamos o elemento :
Calculando passo a passo:
Somando todos:

Passo 4

Agora, calculamos o elemento :
Calculando passo a passo:
Somando todos:

Passo 5

Agora, calculamos o elemento :
Calculando passo a passo:
Somando todos:

Passo 6

Finalmente, calculamos o elemento :
Calculando passo a passo:
Somando todos:

Resposta

A matriz é:

Exercícios relacionados

Calcular .
Dadas as matrizes:
e
Para os conjuntos seguintes, determine se são espaços vetoriais reais, se a adição e multiplicação são as usuais.
© O conjunto das funções tais que .
Verificar se a matriz B é inversa da matriz A.