Calcular X=4 C+2 A-6 B.
Dadas as matrizes:
A=[ccc2 & 3 & 8 4 & -1 & -6], B=[ccc5 & -7 & -9 0 & 4 & 1] e C=[lll0 & 9 & 8 1 & 4 & 6]

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de matrizes! A gente precisa calcular a matriz . Para isso, vamos usar operações com matrizes como multiplicação por escalar e adição/subtração de matrizes. Vamos precisar das matrizes , e que estão fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar uma matriz por um número (escalar). Quando a gente faz, cada elemento da matriz é multiplicado por esse número. Por exemplo, se temos , isso significa que cada elemento da matriz vai ser multiplicado por 4.

Passo 3

Vamos calcular 4C = 4 times [ccc 0 & 9 & 8 1 & 4 & 6 ] = [ccc 0 times 4 & 9 times 4 & 8 times 4 1 times 4 & 4 times 4 & 6 times 4 ] = [ccc 0 & 36 & 32 4 & 16 & 24 ] :

Passo 4

Agora, vamos calcular 2A = 2 times [ccc 2 & 3 & 8 4 & -1 & -6 ] = [ccc 2 times 2 & 2 times 3 & 2 times 8 2 times 4 & 2 times (-1) & 2 times (-6) ] = [ccc 4 & 6 & 16 8 & -2 & -12 ] :

Passo 5

Vamos também calcular 6B = 6 times [ccc 5 & -7 & -9 0 & 4 & 1 ] = [ccc 6 times 5 & 6 times (-7) & 6 times (-9) 6 times 0 & 6 times 4 & 6 times 1 ] = [ccc 30 & -42 & -54 0 & 24 & 6 ] :

Passo 6

Agora que temos [ccc 0 & 36 & 32 4 & 16 & 24 ] + [ccc 4 & 6 & 16 8 & -2 & -12 ] = [ccc 0+4 & 36+6 & 32+16 4+8 & 16+(-2) & 24+(-12) ] = [ccc 4 & 42 & 48 12 & 14 & 12 ] , e , vamos somar e subtrair essas matrizes. Lembrando que para somar ou subtrair matrizes, elas precisam ter o mesmo tamanho e fazemos isso elemento a elemento.
Vamos calcular :

Passo 7

Agora, vamos subtrair [ccc 4 & 42 & 48 12 & 14 & 12 ] - [ccc 30 & -42 & -54 0 & 24 & 6 ] = [ccc 4-30 & 42-(-42) & 48-(-54) 12-0 & 14-24 & 12-6 ] = [ccc -26 & 84 & 102 12 & -10 & 6 ] :

Resposta

A matriz X = [ccc -26 & 84 & 102 12 & -10 & 6 ] é:

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