Calcular a concentração de cada complexo de zinco em uma solução na qual as concentrações de equilíbrio de zinco e amônia são, respectivamente, 0,001 e 0,01 mol L-1 ^-1 Dados:
Zn^2++4 NH3 <=ftarrows Zn(NH3)4^2+
beta1=186
beta2=4,08 times 10^4
beta3=1,02 times 10^7
beta4=1,15 times 10^9
R: 1,86 times 10^-3 mol L^-1 ; 4,08 times 10^-3 mol L^-1 ; 1,02 times 10^-2 mol L^-1 ; 1,15 times 10^-2 mol L^-1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a concentração de cada complexo de zinco em uma solução onde as concentrações de equilíbrio de zinco ( Zn^2+) e amônia ( NH3) são 0,001 mol L ^-1 e 0,01 mol L ^-1, respectivamente. Estamos lidando com Equilíbrio Químico e Constantes de Formação na química de coordenação. Para resolver, vamos precisar entender como os complexos se formam e usar as constantes de estabilidade ( beta) fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a reação de formação do complexo de zinco com amônia:
Zn^2+ + 4 NH3 <=ftarrows Zn(NH3)4^2+
Aqui, um íon de zinco ( Zn^2+) se coordena com quatro moléculas de amônia ( NH3) para formar o complexo Zn(NH3)4^2+.

Passo 3

A constante de formação ( beta) para essa reação é dada por:
beta = [Zn(NH3)4^2+][Zn^2+][NH3]^4
Nos foi fornecida uma série de valores para beta, mas vamos utilizar a que corresponde à formação desse complexo específico.

Passo 4

Vamos assumir que a quantidade de complexo formado ( x) é pequena comparada às concentrações iniciais de Zn^2+ e NH3. Assim, podemos aproximar:
[Zn^2+] approx 0,001 mol/L
[NH3] approx 0,01 mol/L

Passo 5

Substituindo na expressão da constante de formação:
beta = x(0,001)(0,01)^4
Resolvendo para x:
x = beta times (0,001) times (0,01)^4

Passo 6

Agora, vamos usar o valor adequado de beta. Observando os dados fornecidos:
beta4 = 1,15 times 10^9
Substituindo na equação:
x = 1,15 times 10^9 times 0,001 times (0,01)^4

Passo 7

Calculando passo a passo:
(0,01)^4 = 1 times 10^-8
Então,
x = 1,15 times 10^9 times 0,001 times 1 times 10^-8 = 1,15 times 10^-2 mol/L

Resposta

A concentração do complexo de zinco formado na solução é 1,15 times 10^-2 mol L ^-1.

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