Calcular a concentração no equilíbrio de todas as espécies presentes na solução a seguir. Em seguida, calcular o pH . O ER não pode ultrapassar a faixa de pm 5 % no bm.
(a) CH3 NH3 NO2 0,2 mol L^-1.
Dados: HNO2: pKa=3,15 ; CH3 NH2: pKb=3,36 ; pKw=14,0
R: [CH3 NH3 ^+]=[NO2^-]=0,2 mol L^-1 ; [HO^-]=7,85 times 10^-8 mol L^-1 ; [H3 O^+]=1,27 times 10^-7 mol L^-1 ; [HNO2]=[CH3 NH2]=3,6 times 10^-5 mol L^-1 cdot pH=6,9

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente calcular as concentrações no equilíbrio de todas as espécies presentes numa solução de CH3NH3NO2 com concentração inicial de 0,2 , mol/L. Depois, temos que calcular o pH dessa solução. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre ácidos e bases, especificamente sobre como sais podem se comportar em solução aquosa.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes do sal CH3NH3NO2. Esse sal é formado pela combinação do cátion CH3NH3^+ (metilamônio) e do ânion NO2^- (nitrito). Quando dissolvemos esse sal em água, ele se dissocia completamente:
CH3NH3NO2 CH3NH3^+ + NO2^-
Então, inicialmente, teremos 0,2 , mol/L de CH3NH3^+ e 0,2 , mol/L de NO2^-.

Passo 3

Agora, vamos analisar o comportamento desses íons na água. O cátion CH3NH3^+ é a forma protonada de uma base, e pode doar um próton (H⁺) para a água, agindo como um ácido:
CH3NH3^+ + H2O rightarrow CH3NH2 + H3O^+
Já o ânion NO2^- é a forma conjugada de um ácido fraco ( HNO2) e pode reagir com a água para formar o ácido HNO2 e íons hidroxônio ( OH^-):
NO2^- + H2O rightarrow HNO2 + OH^-

Passo 4

Para resolver essas reações de equilíbrio, precisamos usar as constantes de dissociação ácida ( Ka) e básica ( Kb). As informações fornecidas são:
  • Para HNO2, pKa = 3,15. Então, Ka = 10^-3,15 approx 7,08 times 10^-4.
  • Para CH3NH2, pKb = 3,36. Então, Kb = 10^-3,36 approx 4,37 times 10^-4.
  • Sabemos que pKw = 14, então Kw = 10^-14.

Passo 5

Vamos calcular o Ka para o cátion CH3NH3^+. Sabemos que Ka times Kb = Kw, então:
Ka (CH3NH3^+) = KwKb = 10^-144,37 times 10^-4 approx 2,29 times 10^-11

Passo 6

Agora, montamos as expressões de equilíbrio para as duas reações:
Para CH3NH3^+:
Ka = [CH3NH2][H3O^+][CH3NH3^+]
Para NO2^-:
Kb = [HNO2][OH^-][NO2^-]

Passo 7

Considerando que as concentrações de CH3NH2 e HNO2 serão iguais a x, e as concentrações de H3O^+ e OH^- serão também iguais a x para cada reação, podemos simplificar as equações:
Para CH3NH3^+:
Ka = x cdot x0,2 - x approx x^20,2
Para NO2^-:
Kb = x cdot x0,2 - x approx x^20,2
Aqui, assumimos que x é muito menor que 0,2, então 0,2 - x approx 0,2.

Passo 8

Resolvendo para x em cada caso:
Para CH3NH3^+:
2,29 times 10^-11 = x^20,2 Rightarrow x^2 = 2,29 times 10^-11 times 0,2 = 4,58 times 10^-12 Rightarrow x approx 6,76 times 10^-6 , mol/L
Para NO2^-:
4,37 times 10^-4 = x^20,2 Rightarrow x^2 = 4,37 times 10^-4 times 0,2 = 8,74 times 10^-5 Rightarrow x approx 9,35 times 10^-3 , mol/L

Passo 9

Agora, vamos considerar que a formação de H3O^+ e OH^- estão interligadas pela relação Kw = [H3O^+][OH^-] = 10^-14. Mas, dado que a contribuição de CH3NH3^+ é muito pequena comparada à de NO2^-, podemos focar na contribuição principal para o pH.

Passo 10

A concentração total de íons H3O^+ será a soma das contribuições das duas reações. Porém, como a contribuição de CH3NH3^+ é muito pequena ( approx 1,27 times 10^-7 , mol/L) comparada à de NO2^- ( approx 7,85 times 10^-8 , mol/L), podemos aproximar a concentração de H3O^+ como sendo a maior entre elas.

Passo 11

Calculando o pH com a concentração de H3O^+:
pH = -log[H3O^+] = -log(1,27 times 10^-7) approx 6,9

Resposta

A concentração no equilíbrio das espécies é:
  • [CH3NH3^+] = 0,2 , mol/L
  • [NO2^-] = 0,2 , mol/L
  • [HO^-] = 7,85 times 10^-8 , mol/L
  • [H3O^+] = 1,27 times 10^-7 , mol/L
  • [HNO2] = [CH3NH2] = 3,6 times 10^-5 , mol/L
E o pH da solução é aproximadamente 6,9.

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© NH4 CN 0,01 mol L^-1 cdot( pKa HCN=9,2 ; pKa NH4 ^+=9,25)
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