Calcular a concentração no equilíbrio de todas as espécies presentes na solução a seguir. Em seguida, calcular o pH . O ER não pode ultrapassar a faixa de
no bm.
(a)
.
Dados:
R:
(a)
Dados:
R:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente calcular as concentrações no equilíbrio de todas as espécies presentes numa solução de
com concentração inicial de
. Depois, temos que calcular o pH dessa solução. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre ácidos e bases, especificamente sobre como sais podem se comportar em solução aquosa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes do sal
. Esse sal é formado pela combinação do cátion
(metilamônio) e do ânion
(nitrito). Quando dissolvemos esse sal em água, ele se dissocia completamente:
Então, inicialmente, teremos
de
e
de
.
Passo 3
Agora, vamos analisar o comportamento desses íons na água. O cátion
é a forma protonada de uma base, e pode doar um próton (H⁺) para a água, agindo como um ácido:
Já o ânion
é a forma conjugada de um ácido fraco (
) e pode reagir com a água para formar o ácido
e íons hidroxônio (
):
Passo 4
Para resolver essas reações de equilíbrio, precisamos usar as constantes de dissociação ácida (
) e básica (
). As informações fornecidas são:
- Para
, . Então, . - Para
, . Então, . - Sabemos que
, então .
Passo 5
Vamos calcular o
para o cátion
. Sabemos que
, então:
Passo 6
Agora, montamos as expressões de equilíbrio para as duas reações:
Para
:
Para
:
Passo 7
Considerando que as concentrações de
e
serão iguais a
, e as concentrações de
e
serão também iguais a
para cada reação, podemos simplificar as equações:
Para
:
Para
:
Aqui, assumimos que
é muito menor que
, então
.
Passo 8
Resolvendo para
em cada caso:
Para
:
Para
:
Passo 9
Agora, vamos considerar que a formação de
e
estão interligadas pela relação
. Mas, dado que a contribuição de
é muito pequena comparada à de
, podemos focar na contribuição principal para o pH.
Passo 10
A concentração total de íons
será a soma das contribuições das duas reações. Porém, como a contribuição de
é muito pequena (
) comparada à de
(
), podemos aproximar a concentração de
como sendo a maior entre elas.
Passo 11
Calculando o pH com a concentração de
:
Resposta
A concentração no equilíbrio das espécies é:
E o pH da solução é aproximadamente
.