Definir a composição das soluções a seguir e escrever as respectivas equações matemáticas das constantes de equilíbrio, balanço de massa, balanço de carga e condição protônica. Dado pKw = 14,0 (25^circ C). Sugestão: Começar identificando o tipo de sal.
© NH4 CN 0,01 mol L^-1 cdot( pKa HCN=9,2 ; pKa NH4 ^+=9,25)

Passo 1

Então, a gente tem que analisar a solução de NH4CN com concentração de 0,01 , mol , L^-1. O conteúdo aqui envolve equilíbrio químico, balanço de massa, balanço de carga e condição protônica. Para resolver isso, vamos identificar primeiro o tipo de sal que estamos lidando e depois aplicar as equações necessárias.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o tipo de sal NH4CN. Esse sal é formado pelo cátion NH4^+, que é o ácido conjugado da base NH3, e pelo ânion CN^-, que é a base conjugada do ácido cianídrico ( HCN). Portanto, estamos lidando com um sal formado por um ácido conjugado e uma base conjugada.

Passo 3

Agora, vamos escrever as equações das constantes de equilíbrio. Sabemos que:
  • A constante de dissociação do HCN é Ka = 10^-pKa = 10^-9,2.
  • A constante de dissociação do NH4^+ é Ka = 10^-pKa = 10^-9,25.
  • Também temos a relação Kw = 10^-pKw = 10^-14.

Passo 4

Vamos estabelecer o balanço de massa. A concentração total de NH4^+ e CN^- é de 0,01 , mol , L^-1. Portanto:
[NH4^+]total = [NH4^+] + [NH3]
[CN^-]total = [CN^-] + [HCN]

Passo 5

Em seguida, fazemos o balanço de carga. A solução deve ser eletricamente neutra, então:
[NH4^+] + [H^+] = [CN^-] + [OH^-]

Passo 6

Agora, estabelecemos a condição protônica, que relaciona as concentrações de íons hidrogênio e hidróxido com Kw:
[H^+][OH^-] = Kw = 10^-14

Resposta

As equações estabelecidas para a solução de NH4CN são:
  1. Constantes de Equilíbrio:
    Ka HCN = 10^-9,2
    Ka NH4^+ = 10^-9,25
    Kw = 10^-14
  2. Balanço de Massa:
    [NH4^+] + [NH3] = 0,01 , mol , L^-1
    [CN^-] + [HCN] = 0,01 , mol , L^-1
  3. Balanço de Carga:
    [NH4^+] + [H^+] = [CN^-] + [OH^-]
  4. Condição Protônica:
    [H^+][OH^-] = 10^-14

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