Calcular a curvatura da circunferência de raio 4 centrada em .

Passo 1

Beleza, então a gente tem que calcular a curvatura de uma circunferência que tem raio 4 e está centrada no ponto (2,3). A matéria que vamos usar aqui é sobre curvatura de curvas, especificamente para circunferências. Para resolver isso, a gente vai precisar saber que a curvatura de uma circunferência é o inverso do seu raio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é curvatura. A curvatura mede o quanto uma curva está “curvando” em um ponto específico. Para uma circunferência, que é uma curva bem regular, a curvatura é a mesma em todos os pontos e é calculada usando a fórmula:
Onde é a curvatura e é o raio da circunferência.

Passo 3

Agora, vamos identificar o valor do raio da circunferência que a gente tem. Pelo enunciado, o raio é igual a 4.

Passo 4

Com o valor do raio, é só substituir na fórmula da curvatura:

Resposta

A curvatura da circunferência de raio 4 centrada em (2,3) é .

Exercícios relacionados

Resolva as equações usando o método de variação dos parâmetros:
(b)
Resolva os problemas de valor inicial:
(e)
Determinar a curvatura das seguintes curvas, nos pontos indicados:
Resolva os problemas de valor inicial:
(b)