Calcular
onde:
Passo 1
Vamos calcular a derivada de
. Para isso, vamos usar regras de derivação envolvendo funções logarítmicas, trigonométricas e a função arco-tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte
. A regra de derivação do logaritmo natural diz que se
, então
. Aqui,
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar
, a derivada de
. A derivada de
é 1 e a derivada de
é
. Então,
.
Passo 4
Substituindo
na regra do logaritmo, temos:
Passo 5
Agora, vamos derivar a segunda parte,
. A derivada de
é
, então:
Resposta
A derivada de
em relação a
é:
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