Calcular
onde:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada de
. A matéria que a gente vai usar aqui é derivadas, especialmente a regra da cadeia, que é quando a gente tem funções dentro de funções. Pra resolver isso, vamos precisar aplicar a regra da cadeia passo a passo pra chegar na derivada final.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que estão “encaixadas” uma dentro da outra. Temos duas raízes quadradas aqui:
- A parte interna:
- A parte externa:
Vamos chamar a parte interna de
e a parte externa de
, onde:
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
. Sabemos que a derivada de
é
. Então, aplicando isso:
Passo 4
Em seguida, vamos derivar
em relação a
. Usando a mesma regra da cadeia:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra da cadeia para encontrar
. Multiplicamos a derivada de
pela derivada de
:
Resposta
A derivada de
é:
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Determine
onde:
Determine
onde:
Calcular
onde:
Calcular
onde: