Beleza! A gente precisa encontrar a derivada de em relação a , onde . Isso envolve estudo de funções inversas e suas derivadas. Vamos precisar usar a regra da cadeia e conhecer a derivada da função arccosec.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que é a função inversa da cosecante. A derivada de em relação a é:
Nesse caso, .
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da cadeia. A derivada de em relação a será a derivada de multiplicada pela derivada de em relação a .