Calcular
onde:
Passo 1
Estamos com a função
e precisamos encontrar sua derivada em relação a
, ou seja,
. Para isso, vamos usar o conceito de derivadas, especificamente a regra da cadeia e a derivação de funções exponenciais. Vamos precisar entender como aplicar essas regras passo a passo.
Passo 2
Vamos separar a função em duas partes para facilitar:
e
. Vamos derivar cada parte individualmente e depois somar os resultados.
Passo 3
Primeiro, vamos derivar
. Aqui, temos uma função exponencial cuja base é
e o expoente é
. Aplicando a regra da cadeia, a derivada será
vezes a derivada de
.
Passo 4
Agora, vamos derivar
. Novamente, usamos a regra da cadeia. A derivada será
multiplicada pela derivada de
. A derivada de
é
.
Resposta
Portanto, a derivada de
em relação a
é:
Exercícios relacionados
Achar as equações das tangentes à elipse
cujos coeficientes angulares valem
.
Calcular
onde:
, no ponto
Calcule
, onde
.
Resolva as integrais de funções racionais:
(o)
5
Resolva as integrais de funções irracionais:
(a)
(o)
5
Resolva as integrais de funções irracionais:
(a)