Calcular a derivada de cada uma das funções a seguir:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma função polinomial:
E precisamos encontrar a sua derivada, ou seja,
. Para isso, vamos utilizar o conteúdo de cálculo que trata de derivadas de funções polinomiais.
Passo 2
Vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à variável
. Para uma função polinomial da forma
, a derivada é dada por:
Isso significa que multiplicamos o coeficiente
pelo expoente
e reduzimos o expoente em 1.
Passo 3
Agora, aplicando essa regra a cada termo da função
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Nesse caso,
, então:
- Para a constante
:
A derivada de uma constante é zero:
Resposta
A derivada da função é: