Calcular a derivada de cada uma das funções a seguir:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para calcular a derivada da função
. Estamos lidando com cálculo, especificamente com derivadas de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos mostra quão rápido essa função está mudando em relação a
. É como se fosse a inclinação da reta tangente à função em qualquer ponto.
Passo 3
Agora, vamos olhar para cada termo da função
separadamente. A derivada de
usa a regra do poder, que diz que a derivada de
é
. Aplicando isso:
Passo 4
O próximo termo é
. A derivada de
é 1, então multiplicamos pelo coeficiente:
Passo 5
Finalmente, temos a constante 3. A derivada de uma constante é sempre 0, porque constantes não mudam:
Resposta
Juntando tudo, a derivada da função é:
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Ache a equação da reta tangente ao gráfico da função
em
.
Calcular a derivada de cada uma das funções a seguir: