Calcular a derivada de cada uma das funções a seguir:

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para calcular a derivada da função . Estamos lidando com cálculo, especificamente com derivadas de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos mostra quão rápido essa função está mudando em relação a . É como se fosse a inclinação da reta tangente à função em qualquer ponto.

Passo 3

Agora, vamos olhar para cada termo da função separadamente. A derivada de usa a regra do poder, que diz que a derivada de é . Aplicando isso:

Passo 4

O próximo termo é . A derivada de é 1, então multiplicamos pelo coeficiente:

Passo 5

Finalmente, temos a constante 3. A derivada de uma constante é sempre 0, porque constantes não mudam:

Resposta

Juntando tudo, a derivada da função é:

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Ache a equação da reta tangente ao gráfico da função em .
Calcular a derivada de cada uma das funções a seguir: