Calcular a derivada de cada uma das funções a seguir:
Passo 1
Beleza! Você quer calcular a derivada da função
. Vamos usar os conceitos de derivadas, especificamente a regra do quociente, que é super útil quando lidamos com funções que são dividas umas pelas outras. Para isso, vamos precisar identificar as partes da função que correspondem ao numerador e ao denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função:
- Numerador (f(x)):
- Denominador (g(x)):
Passo 3
Agora, vamos lembrar da regra do quociente para derivadas. Se temos uma função na forma
, a derivada dela é dada por:
Essa regra nos ajuda a derivar funções que são divisões de outras funções.
Passo 4
Vamos calcular as derivadas de
e
:
- Derivada de f(x):
- Derivada de g(x):
Passo 5
Com as derivadas em mãos, aplicamos a regra do quociente:
Passo 6
Vamos simplificar o numerador:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função é:
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Calcule
.
Calcular a derivada de cada uma das funções a seguir:
Calcule
em termos de
e
, onde
é uma função derivável dada implicitamente pela equação:
Calcular a derivada de cada uma das funções a seguir: