Calcular a derivada de cada uma das funções a seguir:

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente com a derivação de funções polinomiais. Para isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação, como a regra do poder.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . No caso de funções polinomiais, usamos a regra do poder, que diz que se temos , então a derivada .

Passo 3

Vamos aplicar essa regra a cada termo da função :
  1. Para o primeiro termo :
    • A derivada será .
  2. Para o segundo termo :
    • Aqui, o expoente de é 1 (pois ).
    • A derivada será (já que qualquer número elevado a 0 é 1).
  3. Para o terceiro termo :
    • Esse é um termo constante.
    • A derivada de uma constante é sempre 0.

Passo 4

Agora, vamos juntar todas as derivadas dos termos:
Podemos simplificar retirando o 0:

Resposta

A derivada da função é:

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