Calcular a derivada de cada uma das funções a seguir:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente com a derivação de funções polinomiais. Para isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação, como a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a
. No caso de funções polinomiais, usamos a regra do poder, que diz que se temos
, então a derivada
.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra a cada termo da função
:
-
Para o primeiro termo
: - A derivada será
.
- A derivada será
-
Para o segundo termo
: - Aqui, o expoente de
é 1 (pois ). - A derivada será
(já que qualquer número elevado a 0 é 1).
- Aqui, o expoente de
-
Para o terceiro termo
: - Esse é um termo constante.
- A derivada de uma constante é sempre 0.
Passo 4
Agora, vamos juntar todas as derivadas dos termos:
Podemos simplificar retirando o 0:
Resposta
A derivada da função
é:
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.
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