Calcular a derivada de cada uma das funções a seguir:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular a derivada da função . Isso envolve o conteúdo de derivadas, especificamente usando a regra do poder. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções polinomiais e entender como manipular expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. A função dada é . Sabemos que é o mesmo que . Então, podemos reescrever a função assim:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar os termos. Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes. Então:
Então, a função simplificada é .

Passo 4

Agora, vamos derivar . Para derivar uma função na forma de , usamos a regra do poder, que diz que a derivada de é .

Passo 5

Aplicando a regra do poder:

Resposta

A derivada da função é:

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