Calcular a derivada da função dada a partir da definição (use: lim De ).
y=x^2-3 x

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que precisamos fazer nesse exercício é calcular a derivada da função f'(x0) = limDe usando a definição de derivada. A derivada nos ajuda a entender como a função muda em relação a . Para isso, vamos usar a fórmula:

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função que é . Queremos encontrar a derivada dessa função em um ponto qualquer .

Passo 3

Vamos calcular f(x0 + De. Isso significa substituir por na função:

Passo 4

Agora, vamos expandir e simplificar f(x0 + De:

Passo 5

Em seguida, vamos calcular f(x0 + De:
f(x0 + De
Simplificando:

Passo 6

Agora, vamos dividir essa diferença por f(x0 + De:
2x0 + De
Isso simplifica para:

Passo 7

Por fim, vamos calcular o limite quando f'(x0) = limDe tende a 0:

Resposta

A derivada da função é .

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