Calcular a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar saber as derivadas básicas de seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
.
Passo 3
Também sabemos que a derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Agora, aplicamos a regra da derivação para funções com constantes multiplicando. A derivada de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pela derivada da função.
Passo 5
Então, a derivada de
é
.
Passo 6
E a derivada de
é
.
Passo 7
Finalmente, somamos as derivadas obtidas:
.
Resposta
A derivada da função
é
.