Calcular a derivada das seguintes funções:
f(x) = 3 cos x + 5 sen x

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar saber as derivadas básicas de seno e cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é .

Passo 3

Também sabemos que a derivada de em relação a é .

Passo 4

Agora, aplicamos a regra da derivação para funções com constantes multiplicando. A derivada de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pela derivada da função.

Passo 5

Então, a derivada de é .

Passo 6

E a derivada de é .

Passo 7

Finalmente, somamos as derivadas obtidas: .

Resposta

A derivada da função é .

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