Calcular a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, a gente tem que calcular a derivada da função . Isso faz parte do cálculo diferencial, especificamente usando a regra da cadeia, que é útil quando temos funções dentro de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função:
- A função externa é
, onde .
Passo 3
A regra da cadeia diz que a derivada de uma função composta
é
. Então, aplicando isso na nossa função:
- Derivada da função externa
em relação a é . - Derivada da função interna em relação a
é .
Passo 4
Agora, juntando tudo:
Resposta
A derivada da função é .