Calcular a derivada das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, a gente tem que calcular a derivada da função . Isso faz parte do cálculo diferencial, especificamente usando a regra da cadeia, que é útil quando temos funções dentro de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função:
  • A função externa é , onde .

Passo 3

A regra da cadeia diz que a derivada de uma função composta é . Então, aplicando isso na nossa função:
  • Derivada da função externa em relação a é .
  • Derivada da função interna em relação a é .

Passo 4

Agora, juntando tudo:

Resposta

A derivada da função é .

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