Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de uma integral definida: . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente aplicando o teorema fundamental do cálculo e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função dentro da integral: . Queremos encontrar a derivada dessa integral em relação a , onde o limite superior da integral é .
Passo 3
De acordo com o teorema fundamental do cálculo, se tivermos uma integral da forma , sua derivada em relação a é . Aqui, e .
Passo 4
Aplicando o teorema, temos:
Passo 5
Simplificamos a expressão . Sabemos que quando está no intervalo de a .