Calcular as derivadas das expressőes abaixo, usando as fórmulas de derivação:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, onde aprendemos a encontrar a taxa de variação de uma função em relação à sua variável.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação. Sabemos que pode ser escrita como uma potência fracionária:

Passo 3

Agora, vamos lembrar da regra de derivação para potências. Se temos uma função da forma , onde é uma constante, a derivada dessa função em relação a é:

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função, onde :
Simplificando o expoente:

Passo 5

Podemos reescrever a expressão de forma mais clara, eliminando o expoente negativo:

Resposta

A derivada de é:

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