Calcular as derivadas das expressőes abaixo, usando as fórmulas de derivação:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Isso faz parte da matéria de Cálculo, especificamente sobre derivadas. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas básicas de derivação, que nos dizem como encontrar a derivada de termos com potências de
e de termos lineares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
(onde
é um número qualquer) é dada por:
Isso significa que a gente diminui o expoente em 1 e multiplica pelo número que estava no lugar do expoente.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra para cada termo da nossa função. Começando com
:
Em seguida, analisamos o termo
. A derivada de
é 1, então:
Passo 4
Por fim, somamos as derivadas dos termos separados para obter a derivada total da função:
Resposta
A derivada da função
é:
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Em cada um dos casos, faça um esboço das extensões pares e ímpares das funções listadas e determine suas séries de Fourier de senos e cossenos.
O problema
e
, onde
é associado a carga de um capacitor em um circuito de tensão durante o intervalo de tempo
.
Determine a resposta de um oscilador amortecido submetido a uma força
.
Determine a resposta