Calcular as derivadas das expressőes abaixo, usando as fórmulas de derivação:
y = x^3/2 + 3x/2

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Neste exercício, vamos utilizar as fórmulas de derivação para funções polinomiais. Para isso, precisamos entender como derivar termos como e constantes multiplicativas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é dada por . Além disso, se temos uma constante multiplicando a função, como ou , essa constante permanece na frente da derivada.

Passo 3

Agora, aplicando essas regras à nossa função:
  1. Para o termo :
    • A derivada de é .
    • Multiplicando pela constante , temos .
  2. Para o termo :
    • A derivada de é .
    • Multiplicando pela constante , temos .

Resposta

A derivada da função é .

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