Calcular as derivadas das seguintes funções.
f(x) = (3*x^5 + 5*x - 3)^4

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo que pede para calcular a derivada da função . Esse problema está na área de derivadas, mais especificamente vamos usar a regra da cadeia para derivar funções compostas como essa.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função para aplicar a regra da cadeia. Temos uma função externa , onde . A regra da cadeia nos diz que a derivada de é .

Passo 3

Vamos aplicar essa regra à nossa função. Primeiro, identificamos e . Calculamos a derivada de em relação a :

Passo 4

Agora, aplicamos a regra da cadeia:

Resposta

A derivada da função é:

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Ache as derivadas d f/d x e d^2 f / d x^2 de:
k(x) = sen(5x² - 3)
(5.0) Resolva as seguintes integrais
© (1.0) integral tg^4(x) sec ^6(x) d x
Calcular as derivadas das seguintes funções.
f(t) = cos(6 + t^3)
Ache as trajetórias ortogonais da família de elipses x^2 + 3 y^2 = C e esboce alguns membros de cada família.