Calcular o desconto comercial das hipoteses seguintes: d)
a.a 4 meses e 12 dias
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o desconto comercial sobre um valor de R$22.000,00 com uma taxa de 27% ao ano, durante um período de 4 meses e 12 dias. Vamos precisar entender o que é desconto comercial, usar a fórmula apropriada e ajustar o tempo para anos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é desconto comercial. É uma forma de calcular quanto será descontado de um valor futuro quando queremos saber o valor presente. A fórmula básica do desconto comercial é:
Onde:
- $ D $ é o desconto.
- $ NXp $ é o valor nominal ou futuro (neste caso, R$22.000,00).
- $ i $ é a taxa de desconto por período.
- $ t $ é o tempo.
Passo 3
Aqui, a taxa de 27% é ao ano, então precisamos converter o tempo de 4 meses e 12 dias para anos para manter as unidades consistentes.
Primeiro, vamos converter 4 meses e 12 dias para anos:
- 4 meses =
anos = 0,3333 anos - 12 dias ≈
anos ≈ 0,0329 anos
Somando os dois:
Passo 4
Agora, vamos usar a taxa de 27% ao ano na fórmula do desconto comercial:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Primeiro, calculamos o numerador:
Em seguida, o denominador:
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar o desconto:
Resposta
O desconto comercial calculado é de aproximadamente R$1.980,00.