Se a taxa de juros corrente for de 30% a.a, qual sera o valor atual comercial se o desonto de um titulo no valor de R$ 18000,00 ocorrer 90 dias de seu vencimento?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre encontrar o valor atual comercial de um título que vale R$18.000,00, com um desconto que ocorre 90 dias antes do vencimento. A matéria envolve juros simples e desconto comercial. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o desconto e subtrair isso do valor nominal.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Valor nominal do título ( N) = R$18.000,00
  • Taxa de juros anual ( 18.000,00 - Taxa de juros anual () = 30% ao ano
  • Tempo ( ) = 30% ao ano - Tempo () = 90 dias

Passo 3

Agora, precisamos converter o tempo de dias para anos, já que a taxa está anual. Considerando que um ano tem 360 dias (padrão em cálculos financeiros), temos:
t = 90360 = 0,25 anos

Passo 4

Vamos calcular o desconto ( D) usando a fórmula do desconto comercial, que é:
D = N times i times t
Substituindo os valores:
D = 18.000 times 0,30 times 0,25 = 1.350

Passo 5

Finalmente, para encontrar o valor atual comercial ( P), subtraímos o desconto do valor nominal:
P = N - D = 18.000 - 1.350 = 16.650

Resposta

O valor atual comercial é de R$16.650,00.

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