Se o desconto racional concedido for de
, qual sera a taxa considerada, uma ve que o valor nominal é de
e o periodo de antecipação 5 meses?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de desconto racional. A pergunta é: se o desconto concedido é de R
600,00 e o período de antecipação é de 5 meses. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula do desconto racional e como aplicá-la.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é desconto racional. No desconto racional, o desconto (D) é calculado sobre o valor nominal (N) e depende da taxa de desconto (i) e do tempo (t). A fórmula é:
Mas como queremos encontrar a taxa (i), vamos reorganizar essa fórmula.
Passo 3
Vamos isolar o $ i $ na fórmula. Começamos multiplicando ambos os lados por $ 1 + i \times t $:
Expandindo:
Agora, vamos separar os termos com $ i $:
Finalmente, isolando $ i $:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
- $ D = 57,63 $
- $ N = 600,00 $
- $ t = 5 $ meses
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Então:
Passo 6
Dividindo os valores:
Para expressar em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A taxa considerada é de aproximadamente 2,13% ao mês.