Calcular det(A) nos seguintes casos:
A=(ll 4 & 1 2 & 0 )

Passo 1

Beleza, vamos calcular o determinante da matriz A=(ll 4 & 1 2 & 0 ) que é:
O determinante é uma ferramenta da álgebra linear que nos ajuda a entender algumas propriedades da matriz, como se ela é invertível. Para matrizes 2x2, a gente usa uma fórmula simples. Vamos precisar aplicar essa fórmula passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se a matriz for:
(ll a & b c & d )
Então, o determinante det(A) = a cdot d - b cdot c é calculado assim:
Essa fórmula basicamente multiplica os elementos da diagonal principal e subtrai o produto dos elementos da diagonal secundária.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores de A=(ll 4 & 1 2 & 0 ) , , e na matriz :
Então:

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula do determinante com esses valores:
det(A) = a cdot d - b cdot c = 4 cdot 0 - 1 cdot 2

Passo 5

Agora, fazemos as contas:
4 cdot 0 = 0
e
1 cdot 2 = 2
Então:
det(A) = 0 - 2 = -2

Resposta

O determinante de é .

Exercícios relacionados