(Fuvest-SP) J oão diz a Pedro. Se você me der do dinheiro que possui, eu ficarei com uma quantia igual ao dobro do que lhe restará. Por outro lado, se eu lhe der R $ 6,00 do meu dinheiro, nós ficaremos com quantias iguais. Quanto dinheiro possui cada um.
Passo 1
Vamos resumir o problema: Pedro e João têm certa quantidade de dinheiro. Queremos descobrir quanto cada um possui. Para isso, vamos usar equações lineares. Precisaremos definir variáveis para representar o dinheiro de cada um e montar as equações com base nas informações fornecidas.
Passo 2
Vamos começar definindo:
= quantidade de dinheiro que Pedro tem.
= quantidade de dinheiro que João tem.
Passo 3
Primeiro, analisamos a primeira condição: João diz: “Se você me der do dinheiro que possui, eu ficarei com uma quantia igual ao dobro do que lhe restará.”
Isso significa que:
Pedro dá para João.
Pedro fica com .
João fica com .
De acordo com a condição, .
Passo 4
Vamos montar a primeira equação:
Subtraindo de ambos os lados:
Passo 5
Agora, analisamos a segunda condição: João diz: “Se eu lhe der R$ 6,00 do meu dinheiro, nós ficaremos com quantias iguais.”
Isso significa que:
João dá R$ 6,00 para Pedro.
Pedro fica com .
João fica com .
De acordo com a condição, .
Passo 6
Substituímos pela expressão encontrada anteriormente () na segunda equação:
Agora, vamos resolver para .
Passo 7
Primeiro, vamos mover para um lado e os números para o outro: