Represente no sistema de coordenadas cartesianas no plano o vetor com origem em e extremidade em . A seguir determine seu módulo e seu versor.
b) e

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente representar um vetor no plano cartesiano, que começa no ponto e termina no ponto . Depois disso, vamos calcular o módulo desse vetor (que é o tamanho dele) e o seu versor (que é o vetor unitário na mesma direção). Para isso, vamos precisar usar conceitos de geometria analítica, como coordenadas de pontos, cálculo de vetores, módulo e versor.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar as componentes do vetor que vai de até . As componentes são dadas subtraindo as coordenadas de das coordenadas de .
Aplicando os valores:

Passo 3

Agora, vamos representar esse vetor no sistema de coordenadas cartesianas. Colocamos a origem do vetor em e a extremidade em . No gráfico, isso significa desenhar uma seta que começa em e vai até .

Passo 4

Vamos calcular o módulo do vetor . O módulo é a distância entre e e pode ser encontrado usando a f��rmula da distância:
Substituindo os valores:

Passo 5

Por fim, vamos encontrar o versor do vetor . O versor é um vetor com a mesma direção e sentido de , mas com módulo igual a 1. Para isso, dividimos cada componente do vetor pelo seu módulo.

Resposta

O vetor que vai de até tem as componentes , seu módulo é aproximadamente e o seu versor é .

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Um comerciante trocou uma nota de por notas de R $ 5,00 e R $ 10,00, num total de 12 notas. Quantas notas de cada valor recebeu o comerciante?
Calcular nos seguintes casos:
(UFPA-1995)O conjunto solução da equação
é
a) 2
b) 3
c) 0
d) 4
e) 1