Represente no sistema de coordenadas cartesianas no plano o vetor com origem em e extremidade em . A seguir determine seu módulo e seu versor.
b) e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente representar um vetor no plano cartesiano, que começa no ponto e termina no ponto . Depois disso, vamos calcular o módulo desse vetor (que é o tamanho dele) e o seu versor (que é o vetor unitário na mesma direção). Para isso, vamos precisar usar conceitos de geometria analítica, como coordenadas de pontos, cálculo de vetores, módulo e versor.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar as componentes do vetor que vai de até . As componentes são dadas subtraindo as coordenadas de das coordenadas de .
Aplicando os valores:
Passo 3
Agora, vamos representar esse vetor no sistema de coordenadas cartesianas. Colocamos a origem do vetor em e a extremidade em . No gráfico, isso significa desenhar uma seta que começa em e vai até .
Passo 4
Vamos calcular o módulo do vetor . O módulo é a distância entre e e pode ser encontrado usando a f��rmula da distância:
Substituindo os valores:
Passo 5
Por fim, vamos encontrar o versor do vetor . O versor é um vetor com a mesma direção e sentido de , mas com módulo igual a 1. Para isso, dividimos cada componente do vetor pelo seu módulo.
Resposta
O vetor que vai de até tem as componentes , seu módulo é aproximadamente e o seu versor é .