Represente no sistema de coordenadas cartesianas no plano o vetor com origem em
e extremidade em
. A seguir determine seu módulo e seu versor.
b)
e
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente representar um vetor no plano cartesiano, que começa no ponto
e termina no ponto
. Depois disso, vamos calcular o módulo desse vetor (que é o tamanho dele) e o seu versor (que é o vetor unitário na mesma direção). Para isso, vamos precisar usar conceitos de geometria analítica, como coordenadas de pontos, cálculo de vetores, módulo e versor.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar as componentes do vetor
que vai de
até
. As componentes são dadas subtraindo as coordenadas de
das coordenadas de
.
Aplicando os valores:
Passo 3
Agora, vamos representar esse vetor no sistema de coordenadas cartesianas. Colocamos a origem do vetor em
e a extremidade em
. No gráfico, isso significa desenhar uma seta que começa em
e vai até
.
Passo 4
Vamos calcular o módulo do vetor
. O módulo é a distância entre
e
e pode ser encontrado usando a f��rmula da distância:
Substituindo os valores:
Passo 5
Por fim, vamos encontrar o versor do vetor
. O versor é um vetor com a mesma direção e sentido de
, mas com módulo igual a 1. Para isso, dividimos cada componente do vetor pelo seu módulo.
Resposta
O vetor que vai de
até
tem as componentes
, seu módulo é aproximadamente
e o seu versor é
.