Beleza, vamos calcular o determinante da matriz . O determinante é uma função que nos dá um valor único para uma matriz quadrada e é muito útil em diversas áreas da matemática, como na resolução de sistemas lineares e no cálculo de áreas e volumes. Para resolver isso, vamos usar operações de linha para simplificar a matriz até que seja triangular, facilitando o cálculo do determinante.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a primeira coluna da matriz A = 1 & 0 & 2 & -1 3 & 2 & -2 & 0 0 & 1 & 0 & 0 -2 & 4 & 0 & 1 :
O primeiro elemento é 1, então podemos usar ele como pivô. Nosso objetivo é zerar os elementos abaixo desse pivô na primeira coluna.
Passo 3
Vamos zerar o segundo elemento da primeira coluna. Para isso, subtraímos 3 vezes a primeira linha da segunda linha:
Agora, vamos focar na segunda coluna. O segundo elemento da segunda linha é 2, que será nosso novo pivô. Vamos zerar os elementos abaixo dele na segunda coluna.
Primeiro, vamos zerar o terceiro elemento da segunda coluna. Subtraímos 0.5 vezes a segunda linha da terceira linha:
Agora, vamos focar na terceira coluna. O terceiro elemento da terceira linha é 4, que será nosso próximo pivô. Vamos zerar o elemento abaixo dele na terceira coluna.
Subtraímos 5 vezes a terceira linha da quarta linha: