Calcular a matriz X para cada um dos casos abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a matriz
na equação
. Aqui, estamos lidando com álgebra de matrizes, que envolve operações como soma e multiplicação de matrizes. Para resolver, vamos precisar conhecer as propriedades dessas operações e como isolar
na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a equação para simplificar os termos. Distribuindo o 3 dentro do parêntese:
Aqui, multiplicamos cada termo dentro de
por 3.
Passo 3
Agora, vamos somar os termos que contêm
:
Isso simplifica a equação, agrupando os termos com
.
Passo 4
Nosso objetivo é isolar
. Para isso, vamos subtrair
de ambos os lados da equação:
Agora,
está sendo multiplicado por 5.
Passo 5
Para encontrar
, dividimos ambos os lados da equação por 5:
Podemos simplificar essa fração dividindo cada termo por 5:
Resposta
A matriz
é dada por: