Os pontos dados são vértices de um polígono. Esboce cada polígono no plano cartesiano e determine seu perímetro.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos cinco pontos no plano cartesiano: , , , e . Esses pontos são os vértices de um polígono. Nosso objetivo é esboçar esse polígono no plano e calcular o seu perímetro. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da distância entre dois pontos para encontrar o comprimento de cada lado do polígono e, depois, somar todas essas distâncias para achar o perímetro.

Passo 2

Primeiro, vamos plotar os pontos no plano cartesiano para visualizar o polígono. Cada ponto é definido por suas coordenadas . Ao conectar os pontos na ordem dada (A, B, C, D, E, e de volta a A), teremos o polígono.

Passo 3

Agora, vamos calcular a distância entre cada par de pontos consecutivos para encontrar o comprimento de cada lado do polígono. A fórmula para a distância entre dois pontos e é:

Passo 4

Vamos começar calculando a distância entre e :

Passo 5

Em seguida, calculamos a distância entre e :

Passo 6

Agora, a distância entre e :

Passo 7

Vamos calcular a distância entre e :

Passo 8

Por último, calculamos a distância entre e para fechar o polígono:

Resposta

Somando todas as distâncias dos lados, o perímetro do polígono é aproximadamente:
í
Portanto, o perímetro do polígono é aproximadamente 32,65 unidades.

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