Calcular os determinantes pela regra de Sarrus:
а)
b)
Passo 1
Beleza, vamos calcular os determinantes das matrizes usando a regra de Sarrus. A regra de Sarrus é uma técnica prática para encontrar o determinante de matrizes 3x3. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra passo a passo em cada parte do exercício.
Passo 2
Vamos começar com a parte a):
Segundo a regra de Sarrus, para calcular o determinante de uma matriz 3x3, a gente multiplica as diagonais principais e as secundárias e faz a diferença entre elas.
Passo 3
Vamos multiplicar as diagonais principais:
Passo 4
Agora, multiplicamos as diagonais secundárias:
Passo 5
Calculamos a soma das diagonais principais e as secundárias:
á
Passo 6
Subtraímos as somas:
Então, temos:
Passo 7
Resolvemos a equação quadrática:
Usando a fórmula de Bhaskara:
Passo 8
Agora, vamos para a parte b):
Vamos novamente aplicar a regra de Sarrus para encontrar o determinante dessa matriz 3x3.
Passo 9
Multiplicamos as diagonais principais:
Passo 10
Agora, multiplicamos as diagonais secundárias:
Passo 11
Calculamos a soma das diagonais principais e secundárias: