Calcular os determinantes pela regra de Sarrus:
а)
b) |ccc1 & x & 2 -2 & x & -4 1 & -3 & -x|=0
Passo 1
Beleza, vamos calcular os determinantes das matrizes usando a regra de Sarrus. A regra de Sarrus é uma técnica prática para encontrar o determinante de matrizes 3x3. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra passo a passo em cada parte do exercício.
Passo 2
Vamos começar com a parte a):
|ccc 1 & x & x 2 & 2x & 1 3 & x+1 & 1 | = 0
Segundo a regra de Sarrus, para calcular o determinante de uma matriz 3x3, a gente multiplica as diagonais principais e as secundárias e faz a diferença entre elas.
Passo 3
Vamos multiplicar as diagonais principais:
1 cdot 2x cdot 1 = 2x
x cdot 1 cdot 3 = 3x
x cdot 2 cdot (x+1) = 2x(x+1) = 2x^2 + 2x
Passo 4
Agora, multiplicamos as diagonais secundárias:
x cdot 2x cdot 3 = 6x^2
1 cdot 1 cdot (x+1) = x + 1
x cdot 2 cdot 1 = 2x
Passo 5
Calculamos a soma das diagonais principais e as secundárias:
Soma das principais = 2x + 3x + 2x^2 + 2x = 2x^2 + 7x
Soma das secundárias = 6x^2 + (x + 1) + 2x = 6x^2 + 3x + 1 á