Calcular o diâmetro de uma canalização para conduzir uma vazão de
s, com velocidade média do líquido em seu interior de
. Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente calcular o diâmetro de uma canalização que precisa conduzir uma vazão de
com uma velocidade média do líquido de
. Para isso, vamos usar conceitos de hidráulica, especificamente a relação entre vazão, área da seção transversal e velocidade. Vamos precisar da fórmula que relaciona esses três valores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a vazão (
) é a quantidade de líquido que passa por uma seção da canalização por unidade de tempo. Ela está relacionada com a área da seção transversal (
) e a velocidade média (
) do líquido pela fórmula:
Passo 3
Como queremos encontrar o diâmetro (
) da canalização, precisamos expressar a área da seção transversal em termos do diâmetro. A área de um círculo é dada por:
Passo 4
Agora, substituímos a expressão da área na fórmula da vazão:
Passo 5
Nosso objetivo é isolar
. Vamos reorganizar a equação para resolver
:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Substituindo: