Calcular o diâmetro de uma canalização para conduzir uma vazão de 1001 / s, com velocidade média do líquido em seu interior de 2 m / s. Resposta: D calculado =252,3 mm

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente calcular o diâmetro de uma canalização que precisa conduzir uma vazão de com uma velocidade média do líquido de . Para isso, vamos usar conceitos de hidráulica, especificamente a relação entre vazão, área da seção transversal e velocidade. Vamos precisar da fórmula que relaciona esses três valores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a vazão ( Q = A times v ) é a quantidade de líquido que passa por uma seção da canalização por unidade de tempo. Ela está relacionada com a área da seção transversal ( ) e a velocidade média ( ) do líquido pela fórmula:

Passo 3

Como queremos encontrar o diâmetro ( A = pi D^24 ) da canalização, precisamos expressar a área da seção transversal em termos do diâmetro. A área de um círculo é dada por:

Passo 4

Agora, substituímos a expressão da área na fórmula da vazão:
Q = pi D^24 times v

Passo 5

Nosso objetivo é isolar D^2 = 4Qpi v . Vamos reorganizar a equação para resolver D = raiz4Qpi v :

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Q = 100 , m^3/s
v = 2 , m/s
Substituindo:
D = raiz4 times 100pi times 2 = raiz4006,283 approx raiz63,66 approx 7,98 , m

Resposta

Dcalculado = 252,3 , mm

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