Calcular o diâmetro de uma canalização para conduzir uma vazão de s, com velocidade média do líquido em seu interior de . Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente calcular o diâmetro de uma canalização que precisa conduzir uma vazão de com uma velocidade média do líquido de . Para isso, vamos usar conceitos de hidráulica, especificamente a relação entre vazão, área da seção transversal e velocidade. Vamos precisar da fórmula que relaciona esses três valores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a vazão ( ) é a quantidade de líquido que passa por uma seção da canalização por unidade de tempo. Ela está relacionada com a área da seção transversal ( ) e a velocidade média ( ) do líquido pela fórmula:

Passo 3

Como queremos encontrar o diâmetro ( ) da canalização, precisamos expressar a área da seção transversal em termos do diâmetro. A área de um círculo é dada por:

Passo 4

Agora, substituímos a expressão da área na fórmula da vazão:

Passo 5

Nosso objetivo é isolar . Vamos reorganizar a equação para resolver :

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Substituindo:

Resposta

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