Um conduto de 100 mm de diâmetro tem uma descarga de 61L/s. Qual a velocidade média de escoamento? Resposta: 7,77 m / s.

Passo 1

Vamos resolver o problema de encontrar a velocidade média de escoamento em um conduto. Aqui, estamos lidando com conceitos de hidráulica, especificamente com a relação entre vazão, diâmetro do conduto e velocidade do fluido. Para isso, vamos usar a equação da vazão que relaciona essas grandezas.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as informações fornecidas:
  • Diâmetro do conduto: 100 mm (que é igual a 0,1 m, já que 1 m = 1000 mm)
  • Vazão (Q): 61 L/s (que é igual a 0,061 m³/s, pois 1 m³ = 1000 L)

Passo 3

A velocidade média do escoamento ( Q = A times v ) pode ser encontrada usando a fórmula da vazão:
Onde:
  • é a vazão,
  • é a área da seção transversal do conduto,
  • é a velocidade média.

Passo 4

Vamos calcular a área da seção transversal do conduto. Como o conduto é circular, a área ( A = pi times ( d2 )^2 ) é dada por:
Onde é o diâmetro do conduto.

Passo 5

Substituindo o valor do diâmetro:
A = pi times ( 0,1 , m2 )^2 = pi times (0,05)^2 = pi times 0,0025 = 0,00785 , m^2

Passo 6

Agora, rearranjamos a fórmula da vazão para encontrar a velocidade:
v = QA
Substituindo os valores conhecidos:
v = 0,061 , m^3/s0,00785 , m^2 approx 7,77 , m/s

Resposta

A velocidade média de escoamento é aproximadamente .

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