Calcular a distância à reta r nos seguintes casos: e .
Passo 1
Vamos calcular a distância do ponto à reta definida pela equação . Para isso, vamos usar a geometria analítica, especificamente a fórmula que determina a distância entre um ponto e uma reta no plano.
Passo 2
Primeiro, precisamos reescrever a equação da reta na forma padrão . A equação dada é . Multiplicando todos os termos por 60 (o mínimo múltiplo comum de 12 e 5) para eliminar os denominadores:
Então, a equação na forma padrão é .
Passo 3
Agora, usamos a fórmula da distância de um ponto à reta :
Aqui, , , , e o ponto tem e .
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A distância do ponto à reta é aproximadamente unidades.