Calcular a distância de a nos seguintes casos:
(a) e ;
(b) e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular a distância entre dois pontos no espaço tridimensional. O conteúdo que vamos usar é a fórmula da distância no 3D. Pra isso, a gente precisa das coordenadas dos pontos que estão envolvidos. Vamos resolver as duas partes do exercício: (a) e (b).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula pra calcular a distância entre dois pontos no espaço. Se temos dois pontos e , a distância entre eles é dada por:

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula no caso (a):
Ponto e :
Calculando as diferenças das coordenadas:
Elevando ao quadrado:
Somando tudo:
Então, a distância é:

Passo 4

Agora, vamos para o caso (b):
Ponto e :
Calculando as diferenças das coordenadas:
Elevando ao quadrado:
Somando tudo:
Então, a distância é:

Resposta

(a) A distância entre e é aproximadamente 4,36 unidades.
(b) A distância entre e é aproximadamente 1,73 unidades.

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