Calcular a distância de a nos seguintes casos:
(a) e ;
(b) e .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular a distância entre dois pontos no espaço tridimensional. O conteúdo que vamos usar é a fórmula da distância no 3D. Pra isso, a gente precisa das coordenadas dos pontos que estão envolvidos. Vamos resolver as duas partes do exercício: (a) e (b).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula pra calcular a distância entre dois pontos no espaço. Se temos dois pontos e , a distância entre eles é dada por:
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula no caso (a):
Ponto e :
Calculando as diferenças das coordenadas:
Elevando ao quadrado:
Somando tudo:
Então, a distância é:
Passo 4
Agora, vamos para o caso (b):
Ponto e :
Calculando as diferenças das coordenadas:
Elevando ao quadrado:
Somando tudo:
Então, a distância é:
Resposta
(a) A distância entre e é aproximadamente 4,36 unidades.
(b) A distância entre e é aproximadamente 1,73 unidades.