Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a distância entre dois planos:
Vamos usar o conteúdo de Geometria Analítica, especificamente a fórmula para calcular a distância entre dois planos paralelos. Para isso, precisamos identificar os vetores normais dos planos e aplicar a fórmula correta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores normais dos dois planos. O vetor normal de um plano é dado pelos coeficientes de , e na equação do plano.
Para , o vetor normal é .
Para , o vetor normal é .
Como , os planos são paralelos, o que nos permite usar a fórmula de distância entre planos paralelos.
Passo 3
Vamos ajustar a equação do segundo plano para que ele tenha o mesmo vetor normal que o primeiro plano. Dividindo todos os termos da equação de por 2:
Agora, as equações dos planos ficam:
Passo 4
A fórmula para a distância entre dois planos paralelos e é:
No nosso caso, comparando com as equações ajustadas: