Calcular a distância do ponto
ao plano
:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a distância do ponto
até o plano
. Para isso, vamos usar a fórmula da distância de um ponto a um plano na geometria analítica. Precisamos identificar os coeficientes da equação do plano e as coordenadas do ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para encontrar a distância de um ponto
até um plano definido por
. A fórmula é:
Essa fórmula calcula a distância perpendicular entre o ponto e o plano.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores de
,
,
e
na equação do plano
:
E as coordenadas do ponto
são
.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Agora, vamos calcular o numerador e o denominador separadamente.
Passo 5
Calculando o numerador:
O valor absoluto de
é
.
Calculando o denominador:
Resposta
A distância do ponto
ao plano
é
unidades.