Calcular os erros absoluto e relativo, nos itens abaixo:
a)
e
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o erro absoluto e o erro relativo para os valores dados:
e
. Nesse caso, estamos lidando com conceitos de Análise de Erros, que é uma parte importante da matemática aplicada e da física. Para isso, vamos precisar entender o que são erro absoluto e erro relativo e como calculá-los usando fórmulas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é erro absoluto. O erro absoluto é a diferença entre o valor verdadeiro (
) e o valor medido ou estimado (
). Ele nos dá uma medida de quão distante está o valor medido do valor real.
A fórmula para calcular o erro absoluto (
) é:
Agora, vamos aplicar os valores:
Então, o erro absoluto é 0,01.
Passo 3
Agora, vamos calcular o erro relativo. O erro relativo nos dá uma ideia de quão significativo é o erro absoluto em relação ao valor verdadeiro. Ele é geralmente expresso em porcentagem.
A fórmula para calcular o erro relativo (
) é:
Usando o erro absoluto que já calculamos:
Arredondando, o erro relativo é aproximadamente 0,57%.
Resposta
O erro absoluto é
e o erro relativo é aproximadamente
.
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(b)
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Para o estudo do movimento de um corpo sujeito a uma aceleraçào constante, tem-se a seguinte equaçào:
onde:
distância percorrida
distância inicial
velocidade inicial
tempo
aceleração
Supondo-se que um engenheiro queira determinar a altura de um edificio e que para isso disponha apenas de uma bolinha de metal, um cronômetro e a fórmula acima, ele sobe até o topo do edificio e mede o tempo que a bolinha gasta para tocar o solo, ou seja, (5) segundos.
(a) Qual a altura obtida do prédio?
onde:
Supondo-se que um engenheiro queira determinar a altura de um edificio e que para isso disponha apenas de uma bolinha de metal, um cronômetro e a fórmula acima, ele sobe até o topo do edificio e mede o tempo que a bolinha gasta para tocar o solo, ou seja, (5) segundos.
(a) Qual a altura obtida do prédio?
Converta os números da base 2 para números na base 10 e da base 10 para a base 2 :
©
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Calcular os erros absoluto e relativo, nos itens abaixo:
b) e
b)