Calcular os erros absoluto e relativo, nos itens abaixo:
a) X=1,75 e barx=1,74

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o erro absoluto e o erro relativo para os valores dados: e . Nesse caso, estamos lidando com conceitos de Análise de Erros, que é uma parte importante da matemática aplicada e da física. Para isso, vamos precisar entender o que são erro absoluto e erro relativo e como calculá-los usando fórmulas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é erro absoluto. O erro absoluto é a diferença entre o valor verdadeiro ( Ea = |X - barx| ) e o valor medido ou estimado ( Ea = |1,75 - 1,74| = |0,01| = 0,01 ). Ele nos dá uma medida de quão distante está o valor medido do valor real.
A fórmula para calcular o erro absoluto ( ) é:
Agora, vamos aplicar os valores:
Então, o erro absoluto é 0,01.

Passo 3

Agora, vamos calcular o erro relativo. O erro relativo nos dá uma ideia de quão significativo é o erro absoluto em relação ao valor verdadeiro. Ele é geralmente expresso em porcentagem.
A fórmula para calcular o erro relativo ( Er = ( Ea|X| ) times 100% ) é:
Er = ( 0,011,75 ) times 100% approx 0,571%
Usando o erro absoluto que já calculamos:
Arredondando, o erro relativo é aproximadamente 0,57%.

Resposta

O erro absoluto é e o erro relativo é aproximadamente .

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