Para o estudo do movimento de um corpo sujeito a uma aceleraçào constante, tem-se a seguinte equaçào:
onde:
distância percorrida
distância inicial
velocidade inicial
tempo
aceleração
Supondo-se que um engenheiro queira determinar a altura de um edificio e que para isso disponha apenas de uma bolinha de metal, um cronômetro e a fórmula acima, ele sobe até o topo do edificio e mede o tempo que a bolinha gasta para tocar o solo, ou seja, (5) segundos.
(a) Qual a altura obtida do prédio?
onde:
Supondo-se que um engenheiro queira determinar a altura de um edificio e que para isso disponha apenas de uma bolinha de metal, um cronômetro e a fórmula acima, ele sobe até o topo do edificio e mede o tempo que a bolinha gasta para tocar o solo, ou seja, (5) segundos.
(a) Qual a altura obtida do prédio?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Recebemos um exercício que envolve movimento com aceleração constante. A gente vai usar a fórmula da distância percorrida:
Aqui, queremos descobrir a altura do prédio usando uma bolinha de metal, um cronômetro e essa fórmula. O engenheiro mediu que a bolinha levou 5 segundos para cair. Nosso objetivo é encontrar a altura do prédio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada parte da fórmula:
- d é a distância total percorrida pela bolinha.
- d₀ é a distância inicial, ou seja, a altura do prédio que queremos achar.
- v₀ é a velocidade inicial da bolinha. Como ele soltou a bolinha sem empurrar, v₀ = 0.
- t é o tempo que a bolinha levou para cair, que é 5 segundos.
- a é a aceleração. Aqui, estamos falando da aceleração da gravidade, que é aproximadamente 9,8 m/s².
Passo 3
Como a bolinha foi solta do topo e caiu até o chão, a distância percorrida d vai ser igual a d₀, a altura do prédio. Então, podemos simplificar a fórmula assim:
Substituindo os valores que conhecemos:
- v₀ = 0
- t = 5 s
- a = 9,8 m/s²
- d = d₀
Então a fórmula fica:
Passo 4
Agora, vamos calcular os termos:
- 0 × 5 = 0
-
-
-
Então,
Resposta
A altura do prédio é de 122,5 metros.