Para o estudo do movimento de um corpo sujeito a uma aceleraçào constante, tem-se a seguinte equaçào: d=do+v0 t+12 a t^2
onde:
d= distância percorrida
do= distância inicial
v0= velocidade inicial
t= tempo
a= aceleração
Supondo-se que um engenheiro queira determinar a altura de um edificio e que para isso disponha apenas de uma bolinha de metal, um cronômetro e a fórmula acima, ele sobe até o topo do edificio e mede o tempo que a bolinha gasta para tocar o solo, ou seja, (5) segundos.
(a) Qual a altura obtida do prédio?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Recebemos um exercício que envolve movimento com aceleração constante. A gente vai usar a fórmula da distância percorrida:
d = do + v0 t + 12 a t^2
Aqui, queremos descobrir a altura do prédio usando uma bolinha de metal, um cronômetro e essa fórmula. O engenheiro mediu que a bolinha levou 5 segundos para cair. Nosso objetivo é encontrar a altura do prédio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada parte da fórmula:
  • d é a distância total percorrida pela bolinha.
  • d₀ é a distância inicial, ou seja, a altura do prédio que queremos achar.
  • v₀ é a velocidade inicial da bolinha. Como ele soltou a bolinha sem empurrar, v₀ = 0.
  • t é o tempo que a bolinha levou para cair, que é 5 segundos.
  • a é a aceleração. Aqui, estamos falando da aceleração da gravidade, que é aproximadamente 9,8 m/s².

Passo 3

Como a bolinha foi solta do topo e caiu até o chão, a distância percorrida d vai ser igual a d₀, a altura do prédio. Então, podemos simplificar a fórmula assim:
d = do + v0 t + 12 a t^2
Substituindo os valores que conhecemos:
  • v₀ = 0
  • t = 5 s
  • a = 9,8 m/s²
  • d = d₀
Então a fórmula fica:
d0 = 0 times 5 + 12 times 9,8 times (5)^2

Passo 4

Agora, vamos calcular os termos:
  1. 0 × 5 = 0
  2. d0 = 0 + 122,5 = 122,5 metros
  3. ²
Então,

Resposta

A altura do prédio é de 122,5 metros.

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