Converta os números da base 2 para números na base 10 e da base 10 para a base 2 :
© 35,2510

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Precisamos converter o número 35,25 da base 10 para a base 2. Isso envolve trabalhar tanto com a parte inteira quanto com a parte decimal do número. Para isso, vamos usar o método de divisão sucessiva para a parte inteira e multiplicação sucessiva para a parte decimal.

Passo 2

Vamos começar convertendo a parte inteira, que é 35, da base 10 para a base 2. O método aqui é dividir o número por 2 repetidamente e anotar os restos.

Passo 3

Dividindo 35 por 2:
35 div 2 = 17 com resto 1

Passo 4

Dividindo 17 por 2:
17 div 2 = 8 com resto 1

Passo 5

Dividindo 8 por 2:
8 div 2 = 4 com resto 0

Passo 6

Dividindo 4 por 2:
4 div 2 = 2 com resto 0

Passo 7

Dividindo 2 por 2:
2 div 2 = 1 com resto 0

Passo 8

Dividindo 1 por 2:
1 div 2 = 0 com resto 1
Quando o quociente chega a 0, paramos.

Passo 9

Agora, lemos os restos de baixo para cima para obter a parte inteira em base 2:
3510 = 1000112

Passo 10

Em seguida, vamos converter a parte decimal, que é 0,25, da base 10 para a base 2. Para isso, multiplicamos a parte decimal por 2 e anotamos a parte inteira resultante em cada passo.

Passo 11

Multiplicando 0,25 por 2:
0,25 times 2 = 0,5
A parte inteira é 0.

Passo 12

Multiplicando 0,5 por 2:
0,5 times 2 = 1,0
A parte inteira é 1.

Passo 13

Como a parte decimal chegou a 0, paramos aqui. Lemos as partes inteiras na ordem que obtivemos:
0,2510 = 0,012

Resposta

Portanto, 35,25 na base 10 é igual a 100011,01 na base 2.

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