Converta os números da base 2 para números na base 10 e da base 10 para a base 2 :
(b) 101112

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente converter o número da base 2 para a base 10. Isso significa transformar um número binário (que usa apenas 0s e 1s) em um número que usamos no dia a dia, que é na base 10. Para isso, vamos precisar entender como cada posição de um número binário representa potências de 2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que na base 2 cada posição de um dígito representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda com &1 0 1 1 1 &2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 . Ou seja, da direita para a esquerda, temos , , , , e assim por diante. Nosso número é , que tem 5 dígitos. Vamos identificar o valor de cada posição:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada dígito pelo valor da potência de 2 correspondente e depois somar tudo para obter o número na base 10:
1 times 2^4 &= 1 times 16 = 16 0 times 2^3 &= 0 times 8 = 0 1 times 2^2 &= 1 times 4 = 4 1 times 2^1 &= 1 times 2 = 2 1 times 2^0 &= 1 times 1 = 1
Agora, somamos todos esses valores:
16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23

Resposta

Então, o número na base 2 equivale a na base 10!

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